Bobine (1)

Contrairement à la bobine d'un circuit à courant continu, la bobine d'un circuit à courant alternatif ne laisse pas passer la totalité du courant qui y circule.
Son inductance L, s'oppose au passage du courant en présentant une réactance inductive.
Cette opposition provoque ainsi dans la bobine un déphasage entre la tension et le courant.

Cette étude, vous permet d'étudier:
- Les caractéristiques d'une bobine.
- Les notions d'inductance et de réactance inductive;
- L'influence d'une bobine sur la tension appliquée à ses bornes et sur le courant qui la traverse.

L'inductance est l'une des principales caractéristiques de la bobine. Elle se définit comme l'aptitude de celle-ci à s'opposer à la variation de l'intensité du courant qui la traverse. L'inductance d'une bobine est une valeur propre, dépendante de la dimension physique de la bobine ainsi que du matériel utilisé pour sa fabrication.

Une bobine est construite à partir d'un fil conducteur isolé, enroulé autour d'un noyau. Ce noyau peut être fait de matériau magnétique, comme :

• le fer doux,

ou de matériau non magnétique tel que :

• le carton,
• le plastique,
• l'air.

 Constructions typiques de bobines :

Représentation graphique d'une bobine :

L'inductance propre, ou simplement l'inductance, est la valeur caractéristique d'une bobine. C'est pourquoi on utilise parfois le terme "inductance" plutôt que "bobine" pour désigner cette dernière.

L'inductance, symbolisée par L , est la mesure de l'aptitude d'une bobine à s'opposer à la variation de l'intensité du courant qui la traverse.

Elle est déterminée principalement par les facteurs suivants :

- les dimensions et la forme de la bobine ;

- la grosseur et le nombre de spires (tours) du fil conducteur ;

- le type de matériau utilisé pour le noyau.

Il existe plusieurs formules mathématiques permettant de calculer l'inductance d'une bobine. Ces formules sont très complexes. Cependant, l'inductance d'une bobine peut être déterminée avec une bonne précision par la formule simplifiée suivante :

Où :

L : inductance en henrys (H) en l'honneur du physicien Joseph Henry
µ : perméabilité du matériau utilisé pour le noyau
S : surface transversale du noyau en mètres carrés (m²)
N : nombre de spires formées par le fil conducteur
l : longueur du noyau en mètres (m)

Physiquement, une bobine est construite d'un fil conducteur enroulé. Ce fil conducteur est responsable d'une certaine résistance (R_L) d'une petite valeur, quelques ohms seulement, qui peut parfois être négligée.

Dans le cadre de ce cours, cette résistance ne sera pas considérée à moins d'avis contraire. Cependant, si l'on désire en tenir compte, il est possible de représenter la bobine par une résistance (R_L) raccordée en série à une inductance (L), comme le fait voir la figure 2.3.

 

Une bobine, comme tout autre composant électrique, peut être défectueuse à la suite:

• d'un défaut de l'isolant du fil conducteur;
• d'un échauffement excessif;
• ou d'une surcharge.

Le fil conducteur de la bobine est responsable d'une faible résistance.

Une des méthodes pour vérifier le bon état d'une bobine est l'utilisation d'un ohmmètre;

comme le montre la figure suivante (contrôle de transfomateur) :

Les lectures à l'ohmmètre permet d'obtenir s'interprètent de la façon suivante :

- R = infini (circuit ouvert) signifie que la bobine ne fonctionne pas. Ce mauvais état de fonctionnement peut être causé par le sectionnement du fil conducteur à l'intérieur de la bobine ;

- R = quelques ohms (1 à 8 ohms) signifie que la bobine est en bon état.

Tout comme une résistance, une bobine dans un circuit à courant alternatif s'oppose au passage du courant, en présentant une réactance inductive.
La valeur de la réactance inductive d'une bobine est déterminée par son inductance et la fréquence du courant qui la traverse.
Le symbole utilisé pour la réactance inductive est X_L, et, tout comme la résistance, son unité de mesure est l'ohm.
Lorsqu'une bobine est raccordée dans un circuit à courant alternatif, sa réactance peut être déterminée par la formule suivante : X_L = 2 . pi . f. L.
Où :

X_L: réactance inductive en ohms
pi : la constante 3,14
f : fréquence du courant alternatif en hertz (Hz)
L : inductance de la bobine en henrys (H

Nous avons vu que la pulsation . La réactance peut donc s'écrire :

.
Où :  : pulsation du courant alternatif en radians par seconde (rad/s).

Exemple de l'application de cette formule :
Calculer la réactance inductive, en ohms, d'une bobine dont l'inductance est égaleà 5 H et qui est raccordée à un circuit à courant alternatif ayant une fréquence de 50 Hz.

Solution :
Formule utilisée pour calculer la réactance inductive :

Où : Pi = 3,14 et f = 50 Hz et L = 5 H.

Donc :

La réactance inductive de la bobine est égale à 1 575 Ohms.

Vous savez maintenant que la valeur de la réactance inductive d'une bobine est établie en fonction de son inductance et de la fréquence du courant alternatif, selon la formule:

 X_L = 2. pi . f. L ou .

Ainsi, si la fréquence du courant varie, la réactance inductive variera de façon proportionnelle:

• L'augmentation de la fréquence implique une augmentation de la réactance inductive,
• La diminution de la fréquence implique une diminution de la réactance inductive.

La réactance inductive peut être interprétée comme un genre de résistance de la bobine lorsqu'elle est placée dans un circuit à courant alternatif.

Par ailleurs, comme la loi d'Ohm est toujours applicable dans un circuit à courant alternatif, il est possible d'exprimer la relation entre le courant, la tension et la réactance inductive de la façon suivante :

Où : .

Où :
V_L : tension aux bornes de la bobine en volts (V)
I_L : courant qui traverse la bobine en ampères (A)
X_L : réactance inductive de la bobine en ohms

Exemple de l'application de ces formules :
Une bobine de 2 H est alimentée par une tension alternative de 220 volts.
Calculer le courant, en ampères (A), qui circule dans la bobine pour chacune des fréquences suivantes :

a) f = 50 Hz.
b) f = 1 000 Hz.

Solution :

a)

1^e étape

Calcul de la réactance inductive :
Formule pour le calcul : X_L = 2xPixfL

Où : Pi = 3,14, f = 50 Hz ,L = 2 H

Donc : .

2^e étape

Calcul du courant : formule pour le calcul : .

Où : V_L = 220 volts et X_L = 628 Ohms.

Donc :

Lorsque la fréquence de la source est de 50 Hz, le courant qui circule dans la bobine est égal à 0,35 A.

b)

1^e étape

Calcul de la réactance inductive : formule pour le calcul : X_L = 2 x Pi x fL.

Où : f = 1 000 Hz et L = 2 H

Donc : .

2^e étape

Calcul du courant : formule pour le calcul : .

Où : V_L = 220 volts et XL = 12 560 Ohms
Donc :

Lorsque la fréquence de la source est de 1 000 Hz, le courant qui circule dans la bobine est égal à 0,017 A.

Analyse des résultats:
Ces calculs montrent que l'augmentation de la fréquence a pour effet de diminuer le passage du courant dans une bobine (0,017 A), alors qu'une fréquence plus basse permet un passage plus grand du courant (0,35 A).
On peut dire que la bobine est un dispositif qui laisse passer des courants de basse fréquence.