Bilans d'énergie avec transfert thermique et travail

Une première étape indispensable afin d’établir un bilan d’énergie est de définir de manière précise le système macroscopique étudié.

Dans la pratique, on rencontre trois cas de figures :
• Système isolé. Le système n’échange ni matière ni énergie avec son environnement. Il est quasiment impossible de trouver un système rigoureusement isolé, notamment concernant les échanges d’énergie. Toutefois, certains systèmes pourront être considérés comme tels, comme un calorimètre et son contenu. Dans ces cas là, la finalité est par exemple d’étudier l’établissement d’un équilibre thermique.

• Système fermé. Le système n’échange que de l’énergie avec son environnement, mais pas de matière. Les systèmes fermés sont courants : récipient hermétiquement clôt,… Des systèmes peuvent être considérés comme fermés si les échanges de matière sont négligeables et/ou non préjudiciables à l’étude : verre de boisson chaude, etc.

Un système déformable peut recevoir le travail des forces de pression exercées sur le système. C’est par exemple le cas avec un piston.

Si le système est muni d’une paroi l’isolant thermiquement de l’extérieur, alors on parle de paroi adiabatique. On a alors . Par extension, les transformations qui peuvent avoir lieu au sein du système (compression par un piston, …) sont qualifiées d’adiabatiques, car elles ne peuvent alors pas échanger de chaleur avec l’environnement.

• Système ouvert. Le système échange de la matière et de l’énergie avec son environnement. Exemples : automobile (en prenant en compte les gaz admis et rejetés par le moteur), fusée, tour de refroidissement d’une centrale nucléaire, réfrigérants utilisés en chimie, etc.


Pour l’étude d’un système ouvert :
→ On définit une frontière (imaginaire) délimitant ce qui est considéré comme faisant parti du système, et ce qui est son environnement extérieur. On comptabilise alors les flux d’énergie et de matière entrants ou sortants.
→ Une autre façon de faire est de définir le système au départ, puis de suivre les entités qui le composent au cours du temps.

Une deuxième étape est de recenser tous les échanges d’énergie qui ont lieu entre le système et l’environnement. Dans le cadre du cours, cela concerne des transferts d’énergie à l’échelle macroscopique via des échanges de chaleur Q ou de travail W. A énergie mécanique conservée, on rappelle que ces échanges d’énergie induisent une variation d’énergie interne , voir fiche sur l’énergie interne.

Le travail W
Le travail désigne un transfert d’énergie d’un système à un autre, via l’application d’une contrainte. On considérera particulièrement :
• Le travail mécanique, résultant de l’application d’une force. Par exemple : forces de pression (piston), forces de frottements par friction entre deux solides, frottements fluides, etc.
• Le travail électrique, induit par la circulation d’un courant électrique. Cette énergie pourra donner lieu, par exemple, à un échauffement du matériau par effet Joule.

D’une manière générale, un travail reçu par un système peut engendrer une modification de sa structure interne (déformations, …) et/ou un échauffement de celui-ci.

Bien entendu, un système peut également fournir un travail à son environnement. Exemple : détente d’un gaz comprimé, ressort qui reprend sa taille normale, travail électrique si le système est constitué d’une pile, d’un accumulateur, …

La quantité de chaleur Q
Hors changement d’état, un échange de chaleur s’accompagne d’une modification de l’agitation thermique du système, c'est-à-dire un échauffement si Q est reçu, et un refroidissement si Q est cédé par le système.

Un transfert thermique peut se faire selon trois modes :
• Conduction, notamment pour les corps solides, voir fiche dédiée aux transferts thermiques
• Convection : concerne les fluides (liquides et gaz).
• Rayonnement, décrit par le modèle du corps noir. L’énergie rayonnée est souvent négligeable pour les corps à température ambiante, mais importante pour les corps chauds : filament d’une lampe à incandescence, fer en fusion, surface d’une étoile, etc.

Sens ses échanges d’énergie
Pour rappel, la convention est :
• Une énergie gagnée par le système est comptée positivement. Dans ce cas, le transfert d’énergie est dirigé de l’environnement vers le système physique.
• Une énergie perdue par le système est comptée négativement : le transfert est dirigé du système vers l’extérieur.


Si le système reçoit plus d’énergie qu’il n’en cède, son énergie augmente. A l’opposé, si le système cède plus d’énergie qu’il n’en reçoit, son énergie diminue. Ces deux cas sont forcément limités dans le temps, l’énergie d’un système ne pouvant augmenter ou diminuer indéfiniment.

Quand un système cède autant d’énergie qu’il en reçoit, son énergie est conservée. Dans cette configuration, si l’énergie entrante et l'énergie sortante ne se présentent pas sous la même forme (travail/chaleur), le système est assimilable à un convertisseur d’énergie : chauffage électrique, ...

On rappelle qu’une variation de température d’un corps condensé de masse m s’accompagne d’une variation de son énergie interne , où c est sa capacité thermique massique.

En dehors du cadre d’application de cette relation, il peut y avoir des transformations au sein du système, de type réactions chimiques, nucléaires, ou des changements d’état de la matière. Elles correspondent à des conversions d’énergie interne (agitation thermique énergies potentielles microscopiques), mais ne modifient pas la valeur de celle-ci.

Chauffage électrique
Le bilan d’énergie d’un chauffage électrique est simple. Un travail électrique W est fournit au chauffage électrique, qui la convertit en énergie thermique Q, laquelle est cédée à son environnement


Moteur thermique, centrale thermique
Le bilan d’énergie ci-après s’applique aux moteurs thermiques qui équipent les voitures. En effet, une quantité de chaleur Q est apportée par la combustion d’un mélange air-essence. Une part de cette chaleur permet de mettre en mouvement un ensemble de pièces du moteur (pistons, bielles, vilebrequins, arbre à cames …). Cela correspond à la production d’un travail W. Toutefois, environ deux tiers de la chaleur de la combustion ne sont pas converties. Cette quantité de chaleur Q’ est emportée par le circuit de refroidissement de la voiture. Une part peut éventuellement servir à chauffer l’habitable.


Le diagramme s’applique aussi au fonctionnement de centrales thermiques : au charbon, pétrole, ou nucléaire. Dans ce dernier cas, la chaleur Q est apportée par des réactions de fission nucléaire. Une part de cette énergie permet de générer un travail électrique W par la mise en mouvement de turbines. La chaleur restante Q' (là aussi proche des 2/3) est évacuée par un système de refroidissement.

Réfrigérateur, pompe à chaleur :
Le principe du réfrigérateur (voir fiche sur la capacité thermique) est de prélever une quantité de chaleur Q d’une enceinte (intérieur du réfrigérateur) pour rejeter une quantité de chaleur Q’ à l’extérieur du système. Cela est rendu possible via un travail électrique W apporté à l’appareil, utilisé par le compresseur pour mettre sous pression un fluide frigorigène.


Une pompe à chaleur agit selon le même principe, sauf que la finalité est cette fois-ci de prélever la chaleur Q au milieu ambiant, pour transférée la chaleur Q’ par exemple à de l’eau pour la chauffer, dans le cadre d’un usage domestique (douche, eau de piscine, …).